//给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长度的 m 段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为 k[0],k[1]...k[m-1] 。
//请问 k[0]*k[1]*...*k[m-1] 可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18
//。 
//
// 示例 1： 
//
// 输入: 2
//输出: 1
//解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1 
//
// 示例 2: 
//
// 输入: 10
//输出: 36
//解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36 
//
// 提示： 
//
// 
// 2 <= n <= 58 
// 
//
// 注意：本题与主站 343 题相同：https://leetcode-cn.com/problems/integer-break/ 
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package com.cute.leetcode.editor.cn;
public class JianShengZiLcof {
    public static void main(String[] args) {
        Solution solution = new JianShengZiLcof().new Solution();
    }
    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
    class Solution {
        /**
         * 动态规划，dp[]中存储的是剪到当前长度的最大值，注意初始化和dp意义有所不同
         */
        public int cuttingRope(int n) {
            if(n == 2) return 1;
            if(n == 3) return 2;
            int[] dp = new int[n+1];
            //初始化来保证递推关系的合理性
            dp[1] = 1;
            dp[2] = 2;
            dp[3] = 3;
            for (int i = 4; i <= n ; i++) {//遍历所有长度
                for (int j = 1; j <= i/2; j++) {//遍历所有减的方法
                    dp[i] = Math.max(dp[i], dp[i-j]*dp[j]);
                }
            }
            return dp[n];
        }

        /**
         * 贪心算法，能取3就取3，能剩下4就剩下4，再不济就剩下2
         */
        public int cuttingRope2(int n) {
            if(n == 2) return 1;
            if(n == 3) return 2;
            int timeOf3 = n/3;
            //这里说明最后能剩下一个4，就不用再减去一个3了，留下两个2
            if (n - timeOf3 * 3 == 1) timeOf3--;
            int timeOf2 = (n - timeOf3 * 3) / 2;
            return (int)(Math.pow(3, timeOf3)) * (int)(Math.pow(2, timeOf2));

        }
    }
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

}